Сколько лет брату сколько лет сестре,если 2 года назад брат был старше сестры в 2 раза,а 8 лет назад в раз 5 старше? Реши задачу при помощи системы уравнений.

Вот решение с использованием системы уравнений. Дано: - Пусть B — возраст брата сейчас, S — возраст сестры сейчас. Условия задачи задаются двумя уравнениями: 1) 2 года назад брат был в 2 раза старше сестры: B − 2 = 2·(S − 2) 2) 8 лет назад брат был в 5 раз старше сестры: B − 8 = 5·(S − 8) Решение: - Из первого уравнения: B − 2 = 2S − 4 → B = 2S − 2 - Из второго уравнения: B − 8 = 5S − 40 → B = 5S − 32 Приравняем выражения для B: 2S − 2 = 5S − 32 30 = 3S → S = 10 Тогда B = 2S − 2 = 20 − 2 = 18 Проверка: - 2 года назад: брат 16, сестра 8 → отношение 2:8 = 2, верно. - 8 лет назад: брат 10, сестра 2 → отношение 10:2 = 5, верно. Ответ: Брату сейчас 18 лет, сестре — 10 лет.