Сколько лет брату сколько лет сестре,если 2 года назад брат был старше сестры в 2 раза,а 8 лет назад в раз 5 старше? Реши задачу при помощи системы уравнений.

Вот решение с использованием системы уравнений.

Дано:

• Пусть B — возраст брата сейчас, S — возраст сестры сейчас.

Условия задачи задаются двумя уравнениями:

1. 2 года назад брат был в 2 раза старше сестры: B − 2 = 2·(S − 2)

2. 8 лет назад брат был в 5 раз старше сестры: B − 8 = 5·(S − 8)

Решение:

• Из первого уравнения: B − 2 = 2S − 4 → B = 2S − 2
• Из второго уравнения: B − 8 = 5S − 40 → B = 5S − 32

Приравняем выражения для B: 2S − 2 = 5S − 32 30 = 3S → S = 10

Тогда B = 2S − 2 = 20 − 2 = 18

Проверка:

• 2 года назад: брат 16, сестра 8 → отношение 2:8 = 2, верно.
• 8 лет назад: брат 10, сестра 2 → отношение 10:2 = 5, верно.

Ответ: Брату сейчас 18 лет, сестре — 10 лет.