Смешав 45-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 72-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 45-процентного раствора использовали для получения смеси?

Предположим, что количество 45-процентного раствора кислоты, использованное для создания смеси, равно "х" килограммов.

Тогда количество 97-процентного раствора кислоты, использованное для создания смеси, равно (10 - х) килограммов.

Исходя из задачи, у нас есть два уравнения:

0.45х + 0.97(10 - х) = 0.62 * (10 + 10) - уравнение для первой смеси 0.45х + 0.5 * 10 = 0.72 * (10 + 10) - уравнение для второй смеси

Решим первое уравнение:

0.45х + 0.97 * 10 - 0.97х = 0.62 * 20 -0.52х + 9.7 = 12.4 -0.52х = 2.7 х = 2.7 / 0.52 х ≈ 5.19

Таким образом, мы использовали примерно 5.19 кг 45-процентного раствора кислоты для получения смеси.