Решите систему графически

Задача: решить систему графически 2x + y = 7 x − y = −1 1) Приведём к удобному виду для графика - 2x + y = 7 → y = 7 − 2x - x − y = −1 → y = x + 1 2) Построим графики каждой прямой - Для y = 7 − 2x: - при x = 0: y = 7 → точка (0, 7) - при x = 3: y = 1 → точка (3, 1) - при x = 2: y = 3 → точка (2, 3) - прямая пересекает ось x в x = 3.5 (но достаточно взять две точки, например (0,7) и (3,1) или (2,3)) - Для y = x + 1: - при x = 0: y = 1 → точка (0, 1) - при x = -1: y = 0 → точка (−1, 0) - при x = 2: y = 3 → точка (2, 3) - прямая проходит через точки (−1,0), (0,1), (2,3) 3) Точка пересечения - По графику две прямые пересекаются в точке (2, 3). Это и есть решение системы. 4) Проверка (устойчивость графического метода) - Подставим в обе уравнения: - 2x + y = 2·2 + 3 = 7 ✔ - x − y = 2 − 3 = −1 ✔ Ответ: система имеет одну общую точку пересечения, x = 2, y = 3. То есть решение системы: (2, 3).