Смешав 45-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 72-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 45-процентного раствора использовали для получения смеси?

Предположим, что x кг 45-процентного раствора использовано для получения смеси.

По условию задачи, сумма масс 45-процентного и 97-процентного растворов кислоты, вместе с добавленной водой, составляет 10 кг. Таким образом, масса 97-процентного раствора и воды равна (10 - x) кг.

В смеси получился 62-процентный раствор, поэтому можно составить уравнение на основе содержания кислоты:

0.45x + 0.97(10 - x) = 0.62(10)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

0.45x + 9.7 - 0.97x = 6.2 -0.52x = 6.2 - 9.7 -0.52x = -3.5 x = -3.5 / -0.52 x ≈ 6.73

Таким образом, примерно 6.73 кг 45-процентного раствора использовано для получения смеси.