Запишите разложение по координатным векторам і и ỷ вектора 2{0; -3}. Найдите числа х и у, удовлетворяющие условию: - 2ỉ + уỈ = хỉ + 9]. Найдите координаты вектора а + Б, если…

Ниже решения по пунктам (использую стандартный базис i = (1,0), j = (0,1)).

1. Разложение вектора 2{0; -3} по i и j

• Вектор: 2{0; -3} = (0, -6).
• Разложение: 0·i + (-6)·j.

2. Найдите x и y, удовлетворяющие -2i + yj = xi + 9j

• Сравниваем коэффициенты по i и по j: -i: -2 = x ⇒ x = -2 yj: y = 9
• Ответ: x = -2, y = 9

3. Найдите координаты вектора a + B, если a = {-2; 7}, B = {5; -3}

• a + B = (-2 + 5, 7 + (-3)) = (3, 4)

4. Найдите координаты вектора a - B, если a = {0; 4}, B = (-6; 4)

• a - B = (0 - (-6), 4 - 4) = (6, 0)

5. Найдите координаты векторов Za и -a, если a = {2; -6}

• Возможно опечатка: скорее всего имеют в виду векторы a и -a.
• Тогда:
  • a = (2, -6)
  • -a = (-2, 6)

Если же под Za имеется в виду что-то другое (например, иной вектор), уточните формулировку, и я скорректирую.

6. Найдите координаты вектора y, если y = 2a + 3b - 2(3;4), где a = {1; 0}, b = {-2; 1}, 2(3;4) = (6; 8)

• Вычисления:
  • 2a = (2, 0)
  • 3b = 3(-2, 1) = (-6, 3)
  • 2(3;4) = (6, 8)
  • y = (2, 0) + (-6, 3) - (6, 8) = (-4, 3) - (6, 8) = (-10, -5)
• Ответ: y = (-10, -5)

Если нужна дополнительная проверка или другие варианты формулировок, скажите.