ширина листа А4

Краткий ответ: ширина листа A4 = 210 мм (21 см). В ландшафтной ориентации ширина будет 297 мм (29,7 см).

Детальное решение и объяснение

1. Что такое A-серия

• Лист A4 относится к стандарту ISO 216.
• Отношение сторон: высота к ширине = √2 ≈ 1,414.
• Площадь листа A0 принята за 1 м². Каждый следующий размер в серии вдвое меньше площади предыдущего.

2. Найдём размеры A0

• Пусть ширина A0 = w, высота = h. Тогда h = √2 · w и площадь w·h = 1 м².
• Подставляем: w · (√2 · w) = √2 · w² = 1 ⇒ w² = 1/√2 ≈ 0.7071 ⇒ w ≈ 0.841 м.
• Тогда h = √2 · w ≈ 1.189 м.
• В миллиметрах это примерно 841 мм × 1189 мм для A0.

3. Как получить A4

• При переходе к следующему размеру серий каждая новая деталь делится пополам вдоль длинной стороны.
• То есть каждая ступень A(n+1) имеет одну сторону, равную предыдущей длинной стороне, а другую — предыдущей короткой стороне.
• По шагам:
  • A0: 841 × 1189 мм
  • A1: 594 × 841 мм
  • A2: 420 × 594 мм
  • A3: 297 × 420 мм
  • A4: 210 × 297 мм

4. Вывод по сути задачи

• Ширина A4 — это короткая сторона листа: 210 мм.
• Высота A4 в портретной ориентации: 297 мм.
• В градусах: ширина в ландшафтной ориентации станет 297 мм.

Дополнительные замечания

• Площадь листа A4 равна 210 мм × 297 мм = 62 370 мм² = 0,06237 м².
• При теоретическом вычислении на основе 1 м² для A0 и идеальном соотношении √2 ширина A4 строго была бы 0,21 м, а площадь — около 0,0625 м²; практические размеры обычно округляют до ближайшего миллиметра.