Смешав 45-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 72-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 45-процентного раствора использовали для получения смеси?

Пусть x - количество килограммов 45-процентного раствора кислоты.

Тогда количество кислоты в x кг 45-процентного раствора составляет 0.45x кг.

Количество кислоты в 10 кг чистой воды равно 0 кг.

Следовательно, количество кислоты в итоговом 62-процентном растворе после смешивания равно 0.62(x + 10) кг.

Уравнение для смешивания растворов: 0.45x + 0 = 0.62(x + 10)

Упростим уравнение: 0.45x = 0.62x + 6.2

Перенесем все члены с x на одну сторону: 0.45x - 0.62x = 6.2

-0.17x = 6.2

Разделим обе части уравнения на -0.17: x = 6.2 / -0.17

x ≈ -36.47

Ответ: Количество килограммов 45-процентного раствора использованного для получения смеси составляет примерно -36.47 кг.