83 Вариант 1 1. Построить отрезок OВ, координата точки O(0), B(18), разделите его на 3 равные части. Преобразуйте отрезок в координатную прямую. 2. Постройте координатную прямую с единичным отрезком равным 3, и отметьте на ней точки с координатами 3, 5. Вариант 2 1 Построить отрезок ОВ, координата точки O(0), B(16), разделите его на 4 равные части. Преобразуйте отрезок в координатную прямую. 2.Постройте координатную прямую с единичным отрезком равным 2, и отметьте на ней точки с координатами 3, 5.

Ниже подробное решение по обеим вариантам с пошаговыми объяснениями. Вариант 1 1) Построение отрезка OB и деление на 3 равные части - Дано: O имеет координату 0, B имеет координату 18. Длина OB = 18. - Разделим OB на 3 равные части. Значит каждая часть равна 18/3 = 6. - Соответственно на отрезке будут две внутренние точки: на расстоянии 6 от O и на расстоянии 12 от O. - Координаты делящих точек: 6 и 12. Конечная координатная прямая будет выглядеть так: 0 (O) — 6 — 12 — 18 (B). Пояснение: деление на 3 равные части эквивалентно построению точек, которые формируют последовательность 0, 6, 12, 18 на числовой оси. Эти точки демонстрируют равные отрезки OB длиной 6. 2) Преобразование отрезка в координатную прямую с единичным отрезком, равным 3 - Теперь строим координатную прямую со шкалой так, что единичный отрезок равен 3 (то есть одну единицу длины на новой прямой corresponds to 3 единиц на обычной шкале). - Нужно отметить точки с координатами 3 и 5 на этой прямой. - По определению: точка с координатой 3 находится на расстоянии 3 × 3 = 9 от начала (O). Точка с координатой 5 — на расстоянии 5 × 3 = 15 от начала. - Следовательно, на стандартной шкале эти точки имеют координаты 9 и 15 соответственно. Они лежат внутри OB, так как 0 ≤ 9 ≤ 18 и 0 ≤ 15 ≤ 18. Итог по варианту 1: - Доля деления OB: точки 6 и 12 (наряду с O=0 и B=18). - На координатной прямой с единичным отрезком 3: координаты 3 и 5 соответствуют реальным положениям 9 и 15 на обычной шкале. Вариант 2 1) Построение отрезка OB и деление на 4 равные части - Дано: O имеет координату 0, B имеет координату 16. Длина OB = 16. - Разделим OB на 4 равные части. Каждая часть равна 16/4 = 4. - Внутренние делящие точки будут на расстояниях 4, 8 и 12 от O. - Координаты делящих точек: 4, 8, 12. Координатная прямая: 0 — 4 — 8 — 12 — 16 (B). Пояснение: деление на 4 равные части ведёт к последовательности точек с координатами 0, 4, 8, 12, 16 на числовой оси. 2) Преобразование отрезка в координатную прямую с единичным отрезком, равным 2 - Теперь строим координатную прямую со шкалой, где единичный отрезок равен 2. - Нужно отметить точки с координатами 3 и 5 на этой прямой. - По определению: точка с координатой 3 находится на расстоянии 3 × 2 = 6 от начала. Точка с координатой 5 — на расстоянии 5 × 2 = 10 от начала. - Следовательно, на обычной шкале эти точки имеют координаты 6 и 10 соответственно. Они лежат между O и B, так как 0 ≤ 6 ≤ 16 и 0 ≤ 10 ≤ 16. Итог по варианту 2: - Доля деления OB: точки 4, 8, 12 (с O=0 и B=16). - На координатной прямой с единичным отрезком 2: координаты 3 и 5 соответствуют реальным положениям 6 и 10 на обычной шкале. Краткие ответы/выводы - Вариант 1: OB делится на 3 части в точках 6 и 12. На прямой с единичным отрезком 3 точки с координатами 3 и 5 находятся на расстояниях 9 и 15 от начала (O), соответственно. - Вариант 2: OB делится на 4 части в точках 4, 8, 12. На прямой с единичным отрезком 2 точки с координатами 3 и 5 находятся на расстояниях 6 и 10 от начала (O), соответственно.