Задача Задача №3376783
А
А
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
Запрос пользователя
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Классно, давай разберёмся вместе.
- Что дано и что нужно найти
- Вписанный угол B четырехугольника ABCD опирается на дугу ADC. Дуги AD и CD заданы как 145° и 71° соответственно.
- Как правильно решить
- Угол B равен половине measures дуги ADC.
- Дуга ADC состоит из дуг AD и CD: ADC = AD + CD = 145° + 71° = 216°.
- Значит угол B = 216° / 2 = 108°.
- Дополнительная проверка: противолежащий угол D относится к дуге ABC, которая равна AB + BC = 95° + 49° = 144°, следовательно угол D = 144°/2 = 72°. Тогда B + D = 108° + 72° = 180°, что согласуется с свойством противолежащих углов вписанного многоугольника.
- Что не так в твоём ответе
- Твой ответ 216 — это длина/мера дуги ADC, а не самого угла B. Угол B равен половине этой дуги, то есть 108°.
Итого: правильный ответ — 108°.
Если хочешь, могу привести ещё одну краткую запись решения без лишних объяснений или привести аналогичный пример для практики.
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
