X-6y=20 4x+2y=2

Задача: решить систему x - 6y = 20 4x + 2y = 2 Способ 1: подстановка 1) Из первого уравнения выразим x: x = 20 + 6y. 2) Подставим в второе уравнение: 4(20 + 6y) + 2y = 2. 80 + 24y + 2y = 2 26y = 2 - 80 = -78 y = -78 / 26 = -3. 3) Найдем x: x = 20 + 6(-3) = 20 - 18 = 2. 4) Ответ: x = 2, y = -3. 5) Проверка: - x - 6y = 2 - 6(-3) = 2 + 18 = 20 ✓ - 4x + 2y = 4*2 + 2(-3) = 8 - 6 = 2 ✓ Способ 2: метод исключения 1) Умножим первое уравнение на 4: 4x - 24y = 80. 2) Вычтем второе уравнение из полученного: (4x - 24y) - (4x + 2y) = 80 - 2. -26y = 78 → y = -3. 3) Подставим y в любое уравнение, например в x - 6y = 20: x - 6(-3) = 20 → x + 18 = 20 → x = 2. 4) Ответ: x = 2, y = -3. 5) Проверка как выше. Итого: решение системы даёт x = 2, y = -3. Это единственное решение.