X-6y=20 4x+2y=2

Задача: решить систему x - 6y = 20 4x + 2y = 2

Способ 1: подстановка

1. Из первого уравнения выразим x: x = 20 + 6y.
2. Подставим в второе уравнение: 4(20 + 6y) + 2y = 2. 80 + 24y + 2y = 2 26y = 2 - 80 = -78 y = -78 / 26 = -3.
3. Найдем x: x = 20 + 6(-3) = 20 - 18 = 2.
4. Ответ: x = 2, y = -3.
5. Проверка:
   • x - 6y = 2 - 6(-3) = 2 + 18 = 20 ✓
   • 4x + 2y = 4*2 + 2(-3) = 8 - 6 = 2 ✓

Способ 2: метод исключения

1. Умножим первое уравнение на 4: 4x - 24y = 80.
2. Вычтем второе уравнение из полученного: (4x - 24y) - (4x + 2y) = 80 - 2. -26y = 78 → y = -3.
3. Подставим y в любое уравнение, например в x - 6y = 20: x - 6(-3) = 20 → x + 18 = 20 → x = 2.
4. Ответ: x = 2, y = -3.
5. Проверка как выше.

Итого: решение системы даёт x = 2, y = -3. Это единственное решение.