"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Переставим все по шагам и разберёмся, почему твой ответ 166 не подходит.

Что дано и что нужно найти

• Вписанный четырехугольник ABCD на окружности.
• Дуги AB, BC, CD, DA имеют меры: 95°, 49°, 71°, 145° соответственно.
• Нужно найти угол B.

Как решается

• Правило: вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
• Угол B опирается на дугу ADC, то есть на дуги AD и CD вместе: ADC = AD + CD = 145° + 71° = 216°.
• Следовательно, угол B = 216° / 2 = 108°.

Проверка через противоположные углы (проверка «на прочность»)

• Угол D опирается на дугу ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°.
• Угол D = 144° / 2 = 72°.
• В циркулярном четырехугольнике противоположные углы в сумме 180°, поэтому B = 180° − D = 180° − 72° = 108°. Совпадает с первым способом.

Почему твой ответ 166 неверен

• Чтобы получить 166°, нужно, чтобы дуга, на которую опирается угол B, была равна 332° (так как B = дуга/2). Но сумма всех дуг вокруг окружности равна 360°, и ADC = 216° как мы нашли. Так что дуга, на которую опирается угол B, не может быть 332°. Это и есть ошибка: неверно выбранная дуга или неверное деление дуги пополам.

Итог

• Правильный ответ: 108°.

Если хочешь, могу ещё проверить другие способы решения или дать похожие примеры для закрепления.

Пожалуйста, оценить мой ответ лайком или дизлайком.