999999999*99999999

Задача: 999,999,999 × 99,999,999

Цель: понять решение шаг за шагом.

Метод 1. Использование формулы (a − 1)(b − 1)

• Пусть a = 10^9 и b = 10^8. Тогда 999,999,999 = 10^9 − 1 и 99,999,999 = 10^8 − 1.
• Тогда произведение равно: (10^9 − 1)(10^8 − 1) = 10^17 − 10^9 − 10^8 + 1.
• Вычисляем по шагам: 10^17 = 100,000,000,000,000,000 10^9 = 1,000,000,000 10^8 = 100,000,000
• Вычисление: 100,000,000,000,000,000 − 1,000,000,000 = 99,999,999,000,000,000 99,999,999,000,000,000 − 100,000,000 = 99,999,998,900,000,000 99,999,998,900,000,000 + 1 = 99,999,998,900,000,001
• Итог: 99,999,998,900,000,001

Метод 2. Быстрый перекрестный расчет (проверка)

• 999,999,999 × 99,999,999 = 999,999,999 × (100,000,000 − 1)
• = 999,999,999 × 100,000,000 − 999,999,999
• = 99,999,999,900,000,000 − 999,999,999
• = 99,999,998,900,000,001
• Совпадает с методом 1.

Ответ: 99 999 998 900 000 001