Сколько будет 2,4(1) в обыкновенных дробях

Задача: перевести 2,4(1) в обыкновенную дробь. Интерпретация: запись 2,4(1) означает число 2,41111... (цифра 1 повторяется бесконечно после первой запятой, т. е. после 4 идёт повторяющаяся единица). Пошаговое решение: 1) Обозначим x = 2,41111... 2) Умножим на 100, чтобы выделить повторяющуюся часть: 100x = 241,11111... 3) Также умножим на 10: 10x = 24,11111... 4) Вычтем: 100x - 10x = 241,11111... - 24,11111... → 90x = 217 5) Разделим: x = 217/90 Ответ: 217/90. Можно записать также как смешанное число: 2 и 37/90 (2 37/90). Проверка (быстрое пояснение): 217/90 ≈ 2,41111..., что совпадает с исходной записью 2,4(1).