о Вычислите: cos? 15° - sin? 15°

Задача: вычислить cos 15° − sin 15°.

Способ 1. Использовать тождество cos x − sin x = √2 cos(x + 45°).

• для x = 15°: x + 45° = 60°
• cos 60° = 1/2
• cos 15° − sin 15° = √2 · (1/2) = √2/2

Способ 2. Вычислить отдельно через значения cos и sin 15°.

• cos 15° = (√6 + √2)/4
• sin 15° = (√6 − √2)/4
• разность = [(√6 + √2) − (√6 − √2)]/4 = (2√2)/4 = √2/2

Ответ: cos 15° − sin 15° = √2/2 ≈ 0.7071.