сколько шестизначных четных чисел можно составить используя цифры 1 3 4 5 7 9 если числа повторяются

Чтобы найти количество шестизначных четных чисел, которые можно составить из цифр 1, 3, 4, 5, 7, 9 при условии, что повторения цифр допустимы, нужно учесть несколько условий.

1. Определение четности: Число считается четным, если его последняя цифра четная. В нашем наборе цифр единственной четной цифрой является 4.

2. Последняя цифра: Поскольку число должно быть четным, последняя цифра может быть только 4. Это значит, что для шестизначного числа фиксированной последней цифры есть только 1 вариант.

3. Остальные цифры: Первые пять цифр числа могут быть любыми из указанных цифр (1, 3, 4, 5, 7, 9). Поскольку цифры могут повторяться, для каждого из первых пяти разрядов у нас есть 6 вариантов.

4. Подсчет комбинаций:

   • Количество вариантов для первых пяти цифр: \(6 \times 6 \times 6 \times 6 \times 6 = 6^5\).

Теперь посчитаем:

\[ 6^5 = 7776 \]

Таким образом, количество шестизначных четных чисел, которые можно составить, равно 7776.