С балкона высотой 50 метров под углом 30 градусов к горизонту вниз кинули камень скорость 5 м в секунду g=10 найти все

Задача дана так: высота балкона h0 = 50 м, скорость броска v0 = 5 м/с под углом 30° к горизонту вниз, g = 10 м/с². Найдем все запрашиваемые величины. 1) Компоненты начальной скорости - vx0 = v0 cos(30°) = 5 · (√3/2) ≈ 4.33 м/с - vy0 = - v0 sin(30°) = -5 · (1/2) = -2.5 м/с (Приведено вверх как положительное направление, поэтому vy0 отрицательно.) 2) Уравнения движения - Горизонтальное перемещение: x(t) = vx0 · t - Вертикальное перемещение: y(t) = h0 + vy0 · t - (1/2) g t^2 = 50 - 2.5 t - 5 t^2 3) Время удара о землю Условие удара: y(t_f) = 0. 50 - 2.5 t - 5 t^2 = 0 Упростим: 2 t^2 + t - 20 = 0 t_f = [ -1 ± sqrt(1 + 160) ] / 4 = [ -1 ± sqrt(161) ] / 4 Положительный корень: t_f ≈ 2.92 s 4) Горизонтальная дальность (расстояние до точки удара) x_f = vx0 · t_f ≈ 4.33 · 2.92 ≈ 12.7 м 5) Скорость при ударе о землю - gx = константа: vx = vx0 ≈ 4.33 м/с - vy при ударе: vy_f = vy0 - g t_f ≈ -2.5 - 10 · 2.92 ≈ -31.7 м/с - Модуль скорости при ударе: v_f = sqrt(vx² + vy_f²) ≈ sqrt(4.33² + 31.7²) ≈ sqrt(18.7 + 1005) ≈ 32.0 м/с - Угол падения относительно горизонта: φ = arctan(|vy_f| / |vx|) ≈ arctan(31.7 / 4.33) ≈ 82.2° (ни toward вниз) 6) Максимальная высота vy0 = -2.5 м/с — начальная вертикальная скорость направлена вниз, поэтому вверх траектория не поднимается. Максимальная высота равна исходной высоте: 50 м (достигается в момент t = 0). Время достижения максимальной высоты после запуска отсутствует (нет положительного t, при котором vy = 0). 7) Итог (главные величины) - Время полёта до удара: t_f ≈ 2.92 с - Горизонтальная дальность до удара: ≈ 12.7 м - Скорость удара: ≈ 32.0 м/с - Угол падения (от горизонта): ≈ 82.2° вниз - Вертикальная скорость при ударе: ≈ -31.7 м/с - Максимальная высота: 50 м (достигается в момент t = 0; траектория только снижается) Если нужно, могу привести альтернативное решение через формулу для времени по vy и высоте, или показать графики функций x(t), y(t).