180:360

Задача: 180:360. Нужно сократить отношение до простейшей формы.

Пошаговое решение:

• Что означает 180:360? Это отношение двух величин: первая равна 180, вторая — 360.
• Найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 180 и 360.
  • Гад: 360 делится на 180 exactly раз, остатка нет. Значит НОД(180, 360) = 180.
• Разделим обе части отношения на НОД:
  • 180 ÷ 180 = 1
  • 360 ÷ 180 = 2
• Получаем сокращённое отношение: 1:2.

Проверка и дополнительные заметки:

• 1:2 эквивалентно дроби 1/3 и 2/3 от общего целого, если всë сложить: 1 + 2 = 3.
  • Если бы суммарная величина была T = 180 + 360 = 540, то первая часть была бы 540 × (1/3) = 180, вторая — 540 × (2/3) = 360, что соответствует исходным значениям.
• Также можно охарактеризовать как доли: первый ингредиент 1 часть из 3, второй — 2 части из 3. В процентах это 33.33% и 66.67%.

Ответ: 1:2.