периметр параллелограмма равен 48 см найдите стороны параллелограмма если a) одна сторона на 3 см больше другой б) разность двух сторон равна 7см в) одна из сторон в два раза…

Задача сводится к тому, что у параллелограмма две разные стороны (пусть они боковыми обозначим как a и b) и периметр P = 2(a + b) = 48 см. Отсюда a + b = 24.

Теперь решаем по пунктам.

а) одна сторона на 3 см больше другой: a = b + 3

• Подстановка: (b + 3) + b = 24 → 2b + 3 = 24 → 2b = 21 → b = 10.5 см
• Тогда a = b + 3 = 13.5 см
• Проверка: 2(a + b) = 2(13.5 + 10.5) = 2·24 = 48 см Ответ: стороны 10.5 см и 13.5 см.

б) разность двух сторон равна 7 см: |a − b| = 7

• Рассматриваем оба случая.
  • Случай 1: a − b = 7 → a = b + 7. Подстановка: (b + 7) + b = 24 → 2b + 7 = 24 → 2b = 17 → b = 8.5 см, a = 15.5 см
  • Случай 2: b − a = 7 → a = b − 7. Подстановка: (b − 7) + b = 24 → 2b − 7 = 24 → 2b = 31 → b = 15.5 см, a = 8.5 см
• В итоге стороны равны 8.5 см и 15.5 см (разность 7 см, порядок не важен). Проверка: a + b = 24, периметр 48 см.

в) одна сторона в два раза больше другой: a = 2b (или наоборот)

• Подстановка: 2b + b = 24 → 3b = 24 → b = 8 см
• Тогда a = 2b = 16 см
• Проверка: 2(a + b) = 2(16 + 8) = 2·24 = 48 см Ответ: стороны 8 см и 16 см.