1001 1100 в двоичную

Задача: перевести десятичные числа 1001 и 1100 в двоичную систему счисления.

Метод: представление числа в двоичном виде через повторное деление на 2. Остатки пишут справа налево.

1. 1001 в двоичную

• 1001 ÷ 2 = 500, остаток 1
• 500 ÷ 2 = 250, остаток 0
• 250 ÷ 2 = 125, остаток 0
• 125 ÷ 2 = 62, остаток 1
• 62 ÷ 2 = 31, остаток 0
• 31 ÷ 2 = 15, остаток 1
• 15 ÷ 2 = 7, остаток 1
• 7 ÷ 2 = 3, остаток 1
• 3 ÷ 2 = 1, остаток 1
• 1 ÷ 2 = 0, остаток 1

Читая остатки снизу вверх: 1001₂ = 1111101001₂.

2. 1100 в двоичную

• 1100 ÷ 2 = 550, остаток 0
• 550 ÷ 2 = 275, остаток 0
• 275 ÷ 2 = 137, остаток 1
• 137 ÷ 2 = 68, остаток 1
• 68 ÷ 2 = 34, остаток 0
• 34 ÷ 2 = 17, остаток 0
• 17 ÷ 2 = 8, остаток 1
• 8 ÷ 2 = 4, остаток 0
• 4 ÷ 2 = 2, остаток 0
• 2 ÷ 2 = 1, остаток 0
• 1 ÷ 2 = 0, остаток 1

Читая остатки снизу вверх: 1100₂ = 10001001100₂.

Проверка (для понимания):

• 1111101001₂ = 2^9 + 2^8 + 2^7 + 2^6 + 2^5 + 2^3 + 2^0 = 512+256+128+64+32+8+1 = 1001.
• 10001001100₂ = 2^10 + 2^6 + 2^3 + 2^2 = 1024+64+8+4 = 1100.

Итог:

• 1001(decimal) → 1111101001(binary)
• 1100(decimal) → 10001001100(binary)

Если нужно, могу показать альтернативные способы преобразования или проверить другие числа.