Найдите угды парпллелограмма ABCD, если:а) угол A=84 градусов;б) угол А-угол B=55градусов;в) угол A+угол C=142градуса;г)угол A=2уголB;д)угол CAD=16градусов;угол ACD=37. ГРАДУСОВ

Ниже решения по каждому подпункту. Везде используем базовые свойства параллелограмма: - противоположные углы равны: A = C, B = D; - соседние углы supplementary: A + B = 180°. а) A = 84° - B = 180° − A = 180° − 84° = 96° - C = A = 84° - D = B = 96° Ответ: A = 84°, B = 96°, C = 84°, D = 96°. б) A − B = 55° и A + B = 180° - Добавим уравнения: 2A = 235° → A = 117,5° - Then B = 180° − A = 62,5° - C = A = 117,5°, D = B = 62,5° Ответ: A = 117,5°, B = 62,5°, C = 117,5°, D = 62,5°. в) A + C = 142° и A = C - A = C ⇒ 2A = 142° → A = 71° - B = D = 180° − A = 109° - C = A = 71° Ответ: A = 71°, B = 109°, C = 71°, D = 109°. г) A = 2B и A + B = 180° - 2B + B = 180° → 3B = 180° → B = 60° - A = 2B = 120° - C = A = 120°, D = B = 60° Ответ: A = 120°, B = 60°, C = 120°, D = 60°. д) CAD = 16° и ACD = 37° - Рассмотрим треугольник ACD. Углы внутри: CAD = 16°, ACD = 37°, значит угол ADC = 180° − (16° + 37°) = 127° - Угол ADC совпадает с углом D параллелограмма (между AD и CD), поэтому D = 127° - Тогда A + D = 180° ⇒ A = 180° − 127° = 53° - Противоположные углы равны: C = A = 53° - Соответственно B = D = 127° Ответ: A = 53°, B = 127°, C = 53°, D = 127°.