"Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г и Д, используется неравномерный двоичный код, позволяющий однозначно декодировать полученную двоичную…
"Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г и Д, используется неравномерный двоичный код, позволяющий однозначно декодировать полученную двоичную последовательность. Вот этот код: А – 0; Б – 100; В – 1010; Г – 111; Д – 110. Требуется сократить для одной из букв, Б или В, длину кодового слова так, чтобы код по-прежнему можно было декодировать однозначно. Коды остальных букв меняться не должны. Каким способом это можно сделать? В ответе укажите букву, кодовое слово которой будет сокращено, и новоё кодовое слово для изменённой буквы (без пробела)."
Класс, давай разберёмся вместе. Ты попросил подсказку — вот пошаговая подсказка, чтобы понять, как решить задачу.
Подсказка (что проверить по шагам)
- Попробуем сократить букву Б. Какие 2-битные варианты можно дать вместо 100? Это 10 или 00.
- 10: начинается с 1, но код В начинается на 10 (если В остаётся 1010), так что 10 может привести к неоднозначной раскодировке.
- 00: начинается с 0, а у A есть 0, значит 0 — префикс кодового слова 00, что тоже нарушает однозначность. Значит Б сокращать до 2 бит невозможно.
- Значит переходим к сокращению буквы В (V) с 1010 до 3 бит.
- Какие 3-битные коды можно взять, чтобы не нарушить однозначность и не конфликтовать с уже занятыми кодами A=0, Б=100, Г=111, Д=110?
- Коды длины 3, начинающиеся на 0, недопустимы, потому что A=0 и мы бы получили префикс (0 как кодовая часть удлинялась бы до 3 бит). Значит допускаются только коды, начинающиеся на 1: 100, 101, 110, 111.
- Из уже занятых: 100—Б, 110—Д, 111—Г. Остаётся только 101. Вывод: V можно сделать 101.
- Таким образом, кодовая система остаётся однозначно декодируемой после замены V на 101.
Итог: правильный ответ — В101.
Готов разобрать ещё примеры или разобрать твоё решение подробнее. Оцени мой ответ лайком или дизлайком.
