6a-15b

Задача взята как выражение 6a − 15b. Разберём её с пояснениями и возможными вариантами.

Цель: Понять, как упростить/разложить выражение.

1. Найдём наибольший общий множитель (НОМ) двух слагаемых.

• Числа 6 и 15 имеют общий множитель 3.
• У каждого слагаемого есть множитель 3: 6a = 3·2a, 15b = 3·5b.

2. Вынесем общий множитель за скобку.

• 6a − 15b = 3·(2a) − 3·(5b) = 3·(2a − 5b).

3. Запишем окончательный вид.

• 6a − 15b = 3(2a − 5b).

4. Проверка (пример подстановки).

• Пусть a = 4, b = 1. Тогда 6a − 15b = 6·4 − 15·1 = 24 − 15 = 9.
• По факторизации: 3(2a − 5b) = 3(2·4 − 5·1) = 3(8 − 5) = 3·3 = 9. Совпадает.

5. Когда это полезно.

• Факторизация помогает упростить выражение или подготовить его к дальнейшим операциям (например, умножение/разложение по формулам).

Дополнительные варианты (на всякий случай):

• Выражение уже упрощено как линейное. Вынесение НОМа — стандартный способ: 3(2a − 5b).
• Если задача была другой (например, решить уравнение 6a − 15b = 0 или разложить на множители целиком по целым числам), скажи, и я покажу соответствующий способ.

Если нужна помощь для конкретных значений a и b или другой формулировки задачи, напиши параметры, и я разберу подробно.