Какое расстояние можно преодолеть при свободном падении за 10 секунд

Задача звучит как классический случай свободного падения без сопротивления воздуха (начальные условия: старт с покоя).

Так как цель — понять, приведём подробное решение.

Условия и формула

• Ускорение свободного падения g ≈ 9.8 м/с².
• Начальная скорость v0 = 0, начальное положение s0 = 0.
• Формула пути при равноускоренном движении: s = s0 + v0 t + (1/2) a t².
• Применяем к нашему случаю: s = (1/2) g t².

Расчёт

• t = 10 с.
• s = (1/2) × 9.8 × (10)² = 0.5 × 9.8 × 100 = 490 м.

Ответ: примерно 490 метров.

Замечания

• Если взять g точнее как 9.81 м/с², получится s ≈ 0.5 × 9.81 × 100 = 490.5 м. Разница небольшая.
• Это решение ничего не учитывает сопротивление воздуха. На практике тело в реальном воздухе будет двигаться медленнее по мере набора скорости, и пройдённое расстояние за 10 с окажется меньше 490 м.
  • При ориентировочном учёте сопротивления для человека в свободном падении расстояние за 10 с может быть примерно в диапазоне 380–400 м (зависит от положения тела, коэффициента сопротивления и т. д.). Пример приблизительной оценки: достичь термина скорости около 50–55 м/с за примерно 5–6 с, затем двигаться с приблизительной скоростью vt ≈ 50 м/с оставшееся время; суммарно получается порядка 390–400 м. Но это зависит от конкретных параметров тела и среды.

Если хочешь, могу привести более точный расчёт с квадратичным сопротивлением воздуха (модели m dv/dt = m g − k v²) — нужно знать массу и приблизительный коэффициент сопротивления тела.