Длина аквариума 75 см, ширина 50 см, высота 55 см. Уровень воды в аквариуме ниже его верхнего края на 15 см. Плотность воды 1000 кг/м3, ускорение свободного падения 10 Н/кг. 1) По данным задачи рассчитайте гидростатическое давление на дно аквариума. 2) Найдите среднее гидростатическое давление на боковую поверхность аквариума. 3) Определите силу гидростатического давления, действующую на боковую поверхность аквариума.

Дано: - Длина аквариума L = 75 см = 0.75 м - Ширина аквариума W = 50 см = 0.50 м - Высота аквариума H = 55 см = 0.55 м - Уровень воды ниже верхнего края на 15 см → глубина воды h = 0.55 - 0.15 = 0.40 м - Плотность воды ρ = 1000 кг/м³ - g = 10 Н/кг 1) Гидростатическое давление на дно - Давление на глубине h: p = ρ g h - p = 1000 × 10 × 0.40 = 4000 Па = 4 кПа 2) Среднее гидростатическое давление на боковую поверхность - Давление на боковой поверхности растёт линейно от 0 у поверхности воды до p на дне боковой стенки. - Среднее давление по вертикали: p_avg = (ρ g h)/2 = 4000/2 = 2000 Па = 2 кПа 3) Сила гидростатического давления на боковую поверхность - Сила на сторону поверхности F равна давлению в её центре тяжести, умноженному на площадь стороны. - Давление в центре тяжести стороны (на глубине h/2): p_centroid = ρ g (h/2) = (ρ g h)/2 = 2000 Па - Площадь боковой стороны зависит от ориентации стороны: - Длинная боковая поверхность (размеры: 0.55 м высота × 0.75 м длина) A_long = 0.55 × 0.75 = 0.4125 м² F_long = p_centroid × A_long = 2000 × 0.4125 = 825 Н - Короткая боковая поверхность (0.55 м высота × 0.50 м ширина) A_short = 0.55 × 0.50 = 0.275 м² F_short = p_centroid × A_short = 2000 × 0.275 = 550 Н Итого: - Давление на дно: 4000 Па (4 кПа) - Среднее давление на боковую стенку: 2000 Па (2 кПа) - Сила гидростатического давления на боковую поверхность: - на длинной стороне: 825 Н - на короткой стороне: 550 Н Примечание: направления сил на обе противоположные боковые стенки одинаковы; эти силы действуют горизонтально к стенкам.