Как решить а³b³(a^-3+b^-3)

Задача: решить/упростить выражение a^3 b^3 (a^-3 + b^-3). Условия: требуется a ≠ 0 и b ≠ 0 (чтобы были определены a^-3 и b^-3). Пошаговое решение: 1) Запишем с отрицательными степенями через дроби: a^3 b^3 (1/a^3 + 1/b^3). 2) Раскроем умножение по сумме: - a^3 b^3 · (1/a^3) = b^3 - a^3 b^3 · (1/b^3) = a^3 3) Сложим полученные члены: a^3 b^3 (a^-3 + b^-3) = a^3 + b^3 Дополнительная запись: - Выражение можно факторизовать: a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2). Итого: - Упростили до a^3 + b^3. - При желании можно записать как (a + b)(a^2 - ab + b^2).