Найдите сумму углов выпуклого: а) восемнадцатиугольника; б) пятнадцатиугольника.

Закономерность: сумма внутренних углов выпуклого многоугольника с n сторонами равна (n − 2) · 180°. Причина: можно разбить многоугольник на (n − 2) треугольника (проведя диагонали из одной вершины). Сумма углов каждого треугольника — 180°, значит общая сумма — (n − 2) · 180°.

а) восемнадцатиугольник (n = 18)

• Сумма углов = (18 − 2) · 180° = 16 · 180°.
• 16 · 180° = 2880°.

б) пятнадцатиугольник (n = 15)

• Сумма углов = (15 − 2) · 180° = 13 · 180°.
• 13 · 180° = 2340°.

Ответ: а) 2880°, б) 2340°.