15v+8<8v

Задача: 15v + 8 < 8v

Цель: понять и разобрать пошагово.

Решение:

1. Перенесём все члены с v в одну часть. Вычтем 8v из обеих сторон: 15v - 8v + 8 < 0 → 7v + 8 < 0.

2. Перенесём свободный член в правую часть: 7v < -8.

3. Разделим на положительное число 7 (деление на положительное не меняет знак неравенства): v < -8/7.

Ответ:

• Множество решений: v ∈ (-∞, -8/7).
• Пример проверки: возьмём v = -2 (это меньше -8/7).
  LHS: 15(-2) + 8 = -30 + 8 = -22; RHS: 8(-2) = -16.
  -22 < -16 — верно, значит значение подходит.
• Ещё пример: v = 0 (не подходит, т.к. 0 не удовлетворяет v < -8/7).

Кратко: решение даёт v < -8/7 (приблизительно v < -1.142857...).