AB = 6 √8 AC = 4 угол А равен 60°. найти площадь треугольника

Задача: AB = 6√8, AC = 4, угол A = 60°. Найти площадь треугольника.

1. Приведём данные к более простому виду.

• AB = 6√8 = 6 · 2√2 = 12√2.
• AC = 4.
• Угол A находится между сторонами AB и AC, т.е. угол между AB и AC равен 60°.

2. Формула площади через две стороны и синус заключённого угла. S = 1/2 · AB · AC · sin∠A.

3. Подставим значения и вычислим.

• sin 60° = √3/2.
• S = (1/2) · (12√2) · 4 · (√3/2) = (12√2 · 4) / 2 · (√3/2) = (48√2)/2 · (√3/2) = 24√2 · (√3/2) = 24√6 / 2 = 12√6.

Ответ: площадь треугольника равна 12√6 квадратных единиц (примерно 29.39).