Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: Алгебра 2. Тема теста: Основные понятия и теоремы теории вероятностей 3. Класс учеников: 11 4. Типы вопросов в тесте: Единственный выбор 5. Количество вопросов: 10 6. Выводить ли тест с ответами: Да

Ниже представлен тест по теме: Основные понятия и теoreмы теории вероятностей. Тип вопросов: единственный выбор. 10 вопросов. В конце каждого вопроса указан правильный ответ. 1) Что такое вероятность в рамках теории вероятностей? A) Отношение числа благоприятных исходов к числу всех исходов в равновероятном эксперименте B) Частота появления события в реальном мире C) Сумма всех исходов эксперимента D) Среднее значение набора исходов Ответ: A 2) Если два события A и B несовместны (A ∩ B = ∅), то вероятность их объединения равна: A) P(A) × P(B) B) P(A) + P(B) C) P(A) + P(B) - P(A ∩ B) D) max(P(A), P(B)) Ответ: B 3) В урне находится 3 красных и 2 синих шара. Достанем два шара без возвращения. Какова вероятность того, что второй шар окажется красным, если первый шар оказался красным? A) 1/5 B) 1/2 C) 3/5 D) 2/5 Ответ: B 4) В колоде из 52 карт событие A: карта черная (пики или трефы), событие B: карта — дама. Какова вероятность P(A ∪ B)? A) 1/2 B) 7/13 C) 9/13 D) 1/3 Ответ: B 5) Вероятность того что оба раза подряд выпадает орел при подбрасывании монеты два раза (независимые эксперименты): A) 1/2 B) 1/4 C) 1 D) 1/3 Ответ: B 6) В мешке есть две коробки: коробка 1 содержит 2 красных и 1 синій шар; коробка 2 содержит 1 красный и 2 синих шара. Случайно выбираем коробку с вероятностью 1/2 и затем шар. Найдите P(красный шар). A) 1/3 B) 1/2 C) 2/3 D) 3/4 Ответ: B 7) По формулам Байеса: в мешке две коробки. Коробка 1: 1 красная, 1 синяя; коробка 2: 2 красные. Сначала выбираем коробку наугад, затем шар. Какова вероятность, что выбранная коробка была коробкой 2, если выпал красный шар? A) 1/4 B) 1/3 C) 2/3 D) 3/4 Ответ: C 8) Вероятность того, что не выпадает число 6 при одном броске стандартной шестигранной кости: A) 1/6 B) 5/6 C) 1/2 D) 2/3 Ответ: B 9) В мешке 4 красных и 6 синих шаров. Вынимают два шара без возвращения. Найдите вероятность того, что оба выбранных шара красные. A) 2/15 B) 4/9 C) 1/3 D) 1/5 Ответ: A 10) Пусть события A и B несовместны. Если P(A) = 0.25 и P(B) = 0.60, найдите P(A ∪ B). A) 0.25 B) 0.60 C) 0.85 D) 1.00 Ответ: C Если нужно, могу отправить тест в формате PDF или Word с полями для ответов.