9t+40>22t+31

Задача: 9t + 40 > 22t + 31

Пошаговое решение (для понятия):

1. Перенесём все члены с t в одну сторону, а константы — в другую. Вычтем 22t из обеих сторон: 9t - 22t + 40 > 31 Это даёт: -13t + 40 > 31.

2. Перенесём константу 40 на правую сторону: -13t > -9.

3. Разделим обе стороны на -13. Деление на отрицательное число меняет знак неравенства: t < (-9)/(-13) = 9/13.

Ответ: t < 9/13.

Интервал решения: (-∞, 9/13) (примерное значение 9/13 ≈ 0.6923).

Проверки на примерах:

• Когда t = 0: 9·0 + 40 = 40, 22·0 + 31 = 31 → 40 > 31, верно.
• Когда t = 1: 9·1 + 40 = 49, 22·1 + 31 = 53 → 49 > 53, неверно. Это согласуется с границей t = 9/13.