с какой скоростью падал бы парашютист через 20 секунд после прыжка с воздушного шара при отсутствии сил сопротивления воздуха

Ответ: примерно 196 м/с вниз.

Пошаговое решение и объяснения:

• При отсутствии сопротивления воздуха сила тяжести единственная сила, действующая на парашютиста. Уравнение движения: dv/dt = g, где g ≈ 9,8 м/с² (ускорение свободного падения; направление вниз положительно для удобства).
• Начальные условия: парашютист начинает с покоя относительно шара, поэтому v(0) = 0.
• Интегрируем: v(t) = v(0) + g t = g t.
• Подставляем t = 20 с: v(20) = 9,8 м/с² × 20 с ≈ 196 м/с.
• Примечание: это идеальная теоретическая скорость без сопротивления воздуха. В реальных условиях воздух замедляет падение; типичная конечная скорость свободного падения (термальный набор без парашюта) у человека без крыльев около 50–60 м/с. Также можно найти пройденное расстояние: s(20) = (1/2) g t² = 0,5 × 9,8 × 400 ≈ 1960 м.