тело переместилось из точки A(1;3) в точку (6;-2). найти проекции перемещения на оси и его модуль.

Задача: тело переместилось из A(1,3) в B(6,-2). Найдём проекции перемещения на оси и его модуль.

1. Вектор перемещения

• Δx = x_B - x_A = 6 - 1 = 5
• Δy = y_B - y_A = -2 - 3 = -5 Вектор перемещения: Δr = (5, -5).

2. Проекции на оси

• Проекция на ось x (компонента по x): Δx = 5
• Проекция на ось y (компонента по y): Δy = -5

Примечание: знаки показывают направление. Здесь движение вправо по оси x на 5 ед., и вниз по оси y на 5 ед.

3. Модуль (длина перемещения)

• |Δr| = sqrt(Δx^2 + Δy^2) = sqrt(5^2 + (-5)^2) = sqrt(25 + 25) = sqrt(50) = 5√2 ≈ 7.07

Итого:

• Проекции на оси: на x — 5, на y — -5
• Модуль перемещения: 5√2 ≈ 7.07

Дополнительно (опционально): направление перемещения относительно положительного направления оси x — угол arctan(Δy/Δx) = arctan(-1) = -45°, то есть направление на 315° от положительного направления оси x.