ctg150

Предположим, что задача ctg150 означает cot(150°) (котангенс угла в градусах). Ниже подробное решение.

Шаг 1. Использовать определение котангенса cot θ = cos θ / sin θ. Значит, cot(150°) = cos(150°) / sin(150°).

Шаг 2. Найти синус и косинус 150°

• sin(150°) = sin(180° − 30°) = sin(30°) = 1/2.
• cos(150°) = cos(180° − 30°) = −cos(30°) = −(√3)/2.

Шаг 3. Подставить в формулу cot(150°) = (−√3/2) / (1/2) = −√3.

Дополнительная проверка через тангенс

• tan(150°) = tan(180° − 30°) = −tan(30°) = −1/√3.
• cot(150°) = 1 / tan(150°) = 1 / (−1/√3) = −√3.

Ответ: cot(150°) = −√3 (примерно −1.732).

Если имелось в виду радианный вариант ctg(150) без единиц: задача требует уточнения, так как результат будет другим и не имеет простого точного вида. Сообщите, и мы посчитаем для радианов.