9/8:5/2-3/20

Задача: 9/8 : 5/2 - 3/20 Пояснение и решение по шагам.

1. Понимание выражения

• ":" обычно читается как деление. Значит выражение равно (9/8) ÷ (5/2) − (3/20).

2. Преобразование деления в умножение на обратную дробь

• (9/8) ÷ (5/2) = (9/8) × (2/5).

3. Выполнение умножения дробей

• (9/8) × (2/5) = (9×2) / (8×5) = 18/40.
• Упростим дробь: 18/40 = 9/20.

4. Вычитание дробей

• Теперь выражение осталось: 9/20 − 3/20.
• Общий знаменатель уже 20: числители вычитаем: 9 − 3 = 6, получаем 6/20.

5. Упрощение результата

• 6/20 можно сократить на 2: 6/20 = 3/10.

6. Ответ

• Итог: 3/10.
• В десятичной форме: 0.3.

Проверка (быстрая sanity-check):

• 9/8 ≈ 1.125; 5/2 = 2.5; 1.125 ÷ 2.5 = 0.45.
• 3/20 = 0.15.
• 0.45 − 0.15 = 0.30, что равно 3/10. Проверка сходится.