Задача Задача №3378013
А
А
Саша и Паша на доске мелом нарисовали 50 звездочек. Мальчики по очереди стирают одну, две или три звездочки. Выигрывает тот, кто сотрет последнюю звездочку. Первый ход делал Саша…
Запрос пользователя
Саша и Паша на доске мелом нарисовали 50 звездочек. Мальчики по очереди стирают одну, две или три звездочки. Выигрывает тот, кто сотрет последнюю звездочку. Первый ход делал Саша и стер одну звездочку. У кого из мальчиков далее есть беспроигрышная стратегия? В ответе напишите первую букву имени мальчика и число стертых за первый ход звездочек. Ответ оформите как в примере.
Разбор задачи:
- После первого хода Саши осталось 49 звезд.
- В игре с ходами 1–3 звезды позиция, кратная 4, является проигрышной для игрока, который ходит.
- 49 не кратно 4, значит у Паши есть выигрышная стратегия: он удаляет 1 звезду, чтобы оставить 48 — кратное 4.
- Затем Паша сможет поддерживать идею "делать в сумме 4 на каждом полном раунде" и в итоге заберет последнюю звезду.
Ответ: П 1
