1 1/2:×=4 3/4:2 3/8

Задача: 1 1/2 : x = 4 3/4 : 2 3/8

Пошаговое решение

1. Приведём смешанные числа к неправильным дробям:

• 1 1/2 = 3/2
• 4 3/4 = 19/4
• 2 3/8 = 19/8

Итак, пропорция записывается как: (3/2) : x = (19/4) : (19/8)

2. Правило пропорции: a:b = c:d эквивалентно ad = bc. Применим это к нашей задаче: (3/2) * (19/8) = x * (19/4)

3. Решим для x: x = [(3/2) * (19/8)] / (19/4)

Выполним вычисления:

• (3/2) * (19/8) = 57/16
• делим на (19/4): (57/16) * (4/19)

Упростим: 57 и 19 можно сократить: 57/19 = 3 Осталось: x = 3 * (4/16) = 3 * (1/4) = 3/4

Ответ: x = 3/4

4. Простейшая проверка:

• левая часть пропорции: (3/2) / (3/4) = (3/2) * (4/3) = 2
• правая часть: (19/4) / (19/8) = (19/4) * (8/19) = 2 Обе стороны равны, значит решение верно.

Дополнительный вариант: можно заметить, что правый коэффициент (19/4):(19/8) тоже равен 2, поэтому левая доля (3/2):x должна быть равна 2, и x = (3/2)/2 = 3/4. Но первый способ через крест-множение нагляднее для общего понимания.

Если хочешь, могу привести ещё похожих задач на пропорции с дробями.