"Найдите значение выражения sin45°cos225°."

Привет! Давай разберёмся вместе.

1. Понять задачу Нужно найти значение выражения sin 45° · cos 225°.

2. Полное решение (чтобы понять правильно)

• sin 45° = √2/2.
• cos 225° = cos(180° + 45°) = -cos 45° = -√2/2.
• Их произведение: (√2/2) · (-√2/2) = -(√2·√2)/(2·2) = -2/4 = -1/2.

Итого, значение равно -1/2.

3. Сравнение с твоим ответом Твой ответ: 1. Это неверно. Правильное значение -1/2.

Как понять, почему не получилось -1

• В выражении участвуют косинус и синус разных четвертей, но cos 225° = -cos 45°, поэтому знак меняется на отрицательный.
• Альтернативно можно заметить: sin 45° cos 45° = (1/2) sin 90° = 1/2, значит sin 45° cos 225° = sin 45°(-cos 45°) = -(1/2) = -1/2.

4. Итог Правильный ответ: -1/2. Если хочешь, могу привести ещё один короткий способ проверки.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.