Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: Алгебра 2. Тема теста: взаимно однозначное соответствие между множеством действительных чисел и множеством точек координатной кривой (напрямой y = x) и связанные с этим понятия сравнения действительных чисел и работы с ними 3. Класс учеников: 9 4. Типы вопросов в тесте: Единственный выбор 5. Количество вопросов: 12 6. Выводить ли тест с ответами: Да

Ниже приведён тест по алгебре для 9 класса. Тема: взаимно однозначное соответствие между множеством действительных чисел и множеством точек координатной кривой (напрямой y = x) и связанные с этим понятия сравнения действительных чисел и работы с ними. Тип: единственный выбор. Всего 12 вопросов. Ответы даны после теста. 1. Какие из ниже перечисленных отображений задают взаимно однозначное соответствие между множеством действительных чисел R и точками на прямой y = x? - A) f(t) = (t, t) - B) f(t) = (t, t^2) - C) f(t) = (t+1, t+1) - D) f(t) = (0, t) 2. Чему соответствует число -2 в отображении f(t) = (t, t) на прямой y = x? - A) (-2, -2) - B) (2, -2) - C) (-2, 2) - D) (2, 2) 3. Какое из утверждений верно о взаимно однозначном соответствии между R и точками на прямой y = x? - A) Каждому числу из R соответствует ровно одна точка на y = x в виде (t, t), и каждая точка на y = x соответствует ровному одному числу t. - B) Существует более одной точки на y = x, соответствующие одному числу. - C) Множество точек на y = x не может быть образовано из R. - D) Связь между R и точками на y = x не является взаимной. 4. Мощности множеств R и множества точек на прямой y = x равны: - A) Да, потому что существует биекция между ними - B) Нет - C) Да, но только при дополнительных ограничениях - D) Невозможно определить 5. Расстояние между точками (a, a) и (b, b) на плоскости равно: - A) |a − b| - B) √2 · |a − b| - C) |a| + |b| - D) √((a − b)^2 + (a − b)^2) 6. Если a < b и b < c, тогда верно: - A) a < c неверно - B) a < c верно - C) a > c для некоторых значений - D) нельзя определить 7. Сравните числа: 3/4 и 2/3. Верно: - A) 3/4 > 2/3 - B) 3/4 < 2/3 - C) 3/4 = 2/3 - D) Невозможно определить 8. Сравните числа: -5 и -2. Верно: - A) -5 > -2 - B) -5 < -2 - C) -5 = -2 - D) Невозможно определить 9. Чему равна точка, соответствующая числу 0? - A) (0, 0) - B) (1, 1) - C) (0, 1) - D) (1, 0) 10. Какое утверждение верно про отображение f(t) = (t, t)? - A) Инъекция - B) Сюръекция - C) Биекция - D) Ни инъекция, ни сюръекция 11. Найдите расстояние между точками (1, 1) и (-2, -2): - A) 3√2 - B) 3 - C) √18 - D) 2√2 12. Если a < b, то точка (a, a) лежит на прямой y = x левее или правее точки (b, b) на оси x? - A) слева - B) справа - C) над ними - D) нельзя определить Ответы: 1) A 2) A 3) A 4) A 5) B 6) B 7) A 8) B 9) A 10) C 11) A 12) A