ширина прямоугольной столешницы 55см,а длина в 3 раза больше.Чему будет равна сторона квадратной столешницы,если периметр обеих столешниц одинаковы?

Задача: ширина прямоугольной столешницы 55 см, длина в 3 раза больше. Периметр обеих столешниц одинаков.

Пошаговое решение:

1. Пусть ширина прямоугольника w = 55 см, длина l = 3w = 165 см.
2. Периметр прямоугольника: P_rect = 2(w + l) = 2(55 + 165) = 2 * 220 = 440 см.
3. Пусть сторона квадратной столешницы равна x. Её периметр: P_square = 4x. По условию P_square = P_rect, значит 4x = 440 ⇒ x = 110 см.
4. Проверка: периметр квадрата = 4 * 110 = 440 см, совпадает с периметром прямоугольника.

Ответ: сторона квадратной столешницы равна 110 см.

Дополнительно можно заметить общее соотношение: если прямоугольник имеет ширину w и длину 3w, то P_rect = 8w. Тогда при равенстве периметров 4x = 8w, и x = 2w = 110 см.