Задача Задача №3378113
А
А
Вам необходимо накопить сумму в 310 тыс. руб. Банк предлагает разместить деньги на вкладе под сложную ставку 8% с ежемесячной капитализацией. Срок вклада составляет 5 лет. Какую…
Запрос пользователя
Вам необходимо накопить сумму в 310 тыс. руб. Банк предлагает разместить деньги на вкладе под сложную ставку 8% с ежемесячной капитализацией. Срок вклада составляет 5 лет. Какую первоначальную сумму необходимо поместить в банк? Ответ дайте в тыс. руб. и округлите до целого значения.
Задача: найти первоначальную сумму P, чтобы через 5 лет при 8% годовых с ежемесячной капитализацией получить FV = 310 000 руб.
Пошаговое решение:
- Ежемесячная ставка: i = 0.08 / 12 = 0.0066666667
- Общее число месяцев: n = 5 × 12 = 60
- Формула сложного процента для вклада: FV = P × (1 + i)^n
- Отсюда искомая сумма: P = FV / (1 + i)^n
Вычисление множителя (1 + i)^n:
- (1 + 0.0066666667)^60 ≈ 1.48988
Тогда P ≈ 310000 / 1.48988 ≈ 208070 руб.
Перевод в тысячи рублей и округление:
- P ≈ 208070 руб. = 208.070 тыс. руб.
- Округляем до целого числа тысяч: 208 тыс. руб.
Ответ: 208 тыс. руб.
