вычислить

Задача, судя по изображению, кажется такой: упрощать выражение (1 − 2 sin^2 t) / (cos^2 t − sin^2 t).

Пошаговое решение

1. Воспользуемся двойной углом:

• cos 2t = cos^2 t − sin^2 t
• cos 2t = 1 − 2 sin^2 t

2. Подставим в данное выражение: (1 − 2 sin^2 t) / (cos^2 t − sin^2 t) = cos 2t / cos 2t

3. Сокращаем, но учитываем область определения: cos 2t / cos 2t = 1, при условии cos 2t ≠ 0.

4. Значит, ответ:

• выражение равно 1 для всех t, при которых cos 2t ≠ 0;
• не определено в точках, где cos 2t = 0, то есть t = π/4 + k·(π/2), где k − целое число.

Дополнение (если интересно про другие части задачи)

• Если нужно было вычислить выражение вида arccos(cos t), то это задание имеет кусочно-прямой ответ: arccos(cos t) = t для t ∈ [0, π], а для t ∈ [π, 2π] равно 2π − t, и т. д. Это зависит от диапазона аргумента.

Если у тебя другая задача на изображении или нужно разобрать именно часть с arccos/cos, пришли текст задачи — разберём детально.