Вы вносите на депозит 100000 рублей каждый год, при этом банк начисляет на имеющийся капитал 10 % годовых с ежегодным начислением процентов. Какая сумма будет на вашем счете через…
Вы вносите на депозит 100000 рублей каждый год, при этом банк начисляет на имеющийся капитал 10 % годовых с ежегодным начислением процентов. Какая сумма будет на вашем счете через 10 лет? Ответ дайте в рублях и округлите до целого значения.
Принято. Рассматриваем обычную аннуитетную выплату: вы вносите 100 000 рублей в конце каждого года на счёт с ежегодным начислением 10%.
Формула будущей стоимости обычного аннуитета: FV = P · [ (1 + r)^n − 1 ] / r, где P = 100 000, r = 0.10, n = 10.
Подстановка и расчёт: (1 + r)^n = 1.1^10 ≈ 2.59374246 (1.1^10 − 1) = 1.59374246 [ (1.1^10 − 1) / 0.1 ] ≈ 15.9374246 FV ≈ 100 000 × 15.9374246 ≈ 1 593 742.46 руб.
Округление: 1 593 742 руб.
Ответ: 1 593 742 руб. (через 10 лет). Примечание: если вклад вносить в начале каждого года (аннуитет на начало периода), результат был бы около 1 753 117 руб.
