Семён Семёнович купил три бутылки кефира пачку масла за 105 руб несколько пирожков с вишней по 33 руб и шесть шоколадных батончиков Может ли всем покупка стоит 730 руб если цена…
Семён Семёнович купил три бутылки кефира пачку масла за 105 руб несколько пирожков с вишней по 33 руб и шесть шоколадных батончиков Может ли всем покупка стоит 730 руб если цена каждого товара выражена целым числом рублей Заполните пропуски используя только число латинские буквы знаком умножения не ставятся например 2 х а = 2a Пусть одна Бутылка кефира стоит а рублей значит три бутылки кефира стоят __ рублей. допустим что Семён Семёнович купил б пирожков значит они стоят __ рублей. так как пачка масла стоит __ рублей, то всю покупку Семёна семёновича можно записать следующим выражением: 3 х__+ 105 + 33 х__+ 6 х__=730 3 x__+ 33 х__+ 6 х__= 730 -__ 3 x__+ 33 х__+ 6 х__=__ __x (A +__x B +__x C)=__. число __ на 3 нацело__, начит вся покупка __ стоить 730 рублей.
Разберём задачу пошагово и заполним пропуски.
- Обозначения
- Пусть цена одной бутылки кефира равна a рублей.
- Пусть количество пирожков равно b (штучно по 33 рубля каждый).
- Пусть цена одной шоколадной шоколадной плитки равна c рублей.
- Масло стоит 105 рублей (дано).
- Запись покупки
- 3 бутылки кефира: 3a
- масло: 105
- пирожки: 33b
- шоколадные батончики: 6c
Итого: 3a + 105 + 33b + 6c = 730
Упрощение Перенесём 105 в правую часть: 3a + 33b + 6c = 730 − 105 = 625
Факторизация 3a + 33b + 6c = 3(a + 11b + 2c) = 625
Вывод Левая часть είναι кратна 3, правая — не кратна 3 (625 = 5^4, сумма цифр 6+2+5 = 13, 13 не делится на 3). Следовательно, при целых ценах a, b, c решить такую систему невозможно.
Ответ: Purchase cannot cost 730 rubles при условии, что цены целые рубли.
Заполненные пропуски (использованы латинские буквы):
- Пусть цена бутылки кефира = a. Тогда три бутылки стоят 3a.
- Пусть пирожков = b; они стоят 33b.
- Так как пачка масла стоит 105 рублей, запись покупки: 3a + 105 + 33b + 6c = 730
- Затем 3a + 33b + 6c = 730 − 105 = 625
- Итого: 3(a + 11b + 2c) = 625
- Так как 3 не делится на 625, целочисленного решения не существует.
