Определить максимальную магнитную индукцию в точке А, находящуюся от первого и второго проводника на расстоянии 2см, если сила тока в 1-м проводнике 4 А», а во 2-м – 6 А, токи…

Задача в типичной форме для прямых длинных проводников.

Даны:

• I1 = 4 А, I2 = 6 А
• Расстояния от точки A до каждого проводника r1 = r2 = 2 см = 0.02 м
• μ0 = 4π × 10^−7 Н/А^2 ≈ 12.56 × 10^−7 Н/А^2
• Поскольку токи идут в одно направление («от нас»), поля B1 и B2 в точке между проводниками направлены противоположно.

1. Формула для поля вокруг длинного прямого проводника: B = μ0 I / (2π r)

2. Поля от каждого проводника в точке A

   • B1 = μ0 I1 / (2π r1) = (μ0 · 4) / (2π · 0.02)
   • B2 = μ0 I2 / (2π r2) = (μ0 · 6) / (2π · 0.02)

Численно (пользуясь 2π r = 2π · 0.02 ≈ 0.12566):

• B1 ≈ (1.256 × 10^−6 × 4) / 0.12566 ≈ 4.0 × 10^−5 Т
• B2 ≈ (1.256 × 10^−6 × 6) / 0.12566 ≈ 6.0 × 10^−5 Т

3. Направления и суммирование

• В точке между проводниками поля от двух проводников направлены в противоположные стороны (для проводников с токами в одном направлении). Поэтому в точке A векторно B_total = |B2 − B1|.

4. Вычисление результата

• B_total = |6.0×10^−5 − 4.0×10^−5| Т = 2.0×10^−5 Т

Ответ: Максимальная магнитная индукция в точке A, находящейся на расстоянии 2 см от каждого проводника, равна 2,0×10^−5 Т (20 μТ). Направление вектора B совпадает с направлением поля, создаваемого проводника на 6 А в этой точке (так как его вклад больше).