Построй треугольник по координатам его вершин: А( -7;6) В(-2;6) С(-2;1). Какого вида этот треугольник по углам и по сторонам? Построй треугольник симметричный этому треугольнику относительно начала координат и запиши координаты его вершин

Задача разборна по шагам. Даны координаты вершин: A(-7, 6), B(-2, 6), C(-2, 1). 1) По сторонам - AB = расстояние между A и B: AB = sqrt((-7 + 2)^2 + (6 - 6)^2) = sqrt((-5)^2) = 5 - BC = расстояние между B и C: BC = sqrt((-2 + 2)^2 + (6 - 1)^2) = sqrt(0^2 + 5^2) = 5 - AC = расстояние между A и C: AC = sqrt((-7 + 2)^2 + (6 - 1)^2) = sqrt((-5)^2 + 5^2) = sqrt(50) = 5√2 Получаем три стороны: AB = 5, BC = 5, AC = 5√2. Две стороны равны (AB = BC), основание — AC. Значит треугольник равнобедренный. 2) По углам Векторы BA и BC: - BA = A - B = (-7, 6) - (-2, 6) = (-5, 0) - BC = C - B = (-2, 1) - (-2, 6) = (0, -5) Скалярное произведение BA · BC = (-5, 0)·(0, -5) = 0. Значит угол при вершине B равен 90°. Итак, треугольник прямоугольный в вершине B и равнобедренный ( AB = BC ). Итого: по углам — прямоугольный равнобедренный треугольник; по сторонам — равнобедренный (основание AC, равны стороны AB и BC). 3) Симметрия относительно начала координат Отражение через начало координат (0,0) действует как правило: (x, y) -> (-x, -y). Применяем к вершинам: - A(-7, 6) → A' (7, -6) - B(-2, 6) → B' (2, -6) - C(-2, 1) → C' (2, -1) Ответы: - Тип по углам: прямоугольный равнобедренный треугольник (правый угол в вершине B, равны стороны AB и BC). - Тип по сторонам: равнобедренный (основание AC). - Треугольник, симметричный этому относительно начала координат, имеет вершины A'(7,-6), B'(2,-6), C'(2,-1).