найдите промежутки возрастания и убывания функции и определите её точки экстремума f(x) =3x+6

Задача: найти промежутки возрастания и убывания функции и точки её экстремума для f(x) = 3x + 6.

Пошаговое решение:

1. Определение вида функции

• Это линейная функция с коэффициентом наклона a = 3 > 0.

2. Анализ наклона/производной

• Производная f'(x) = 3, она положительная для любого x.
• Значит функция возрастает на всей числовой оси.

3. Промежутки возрастания и убывания

• Промежуток возрастания: (-∞, ∞).
• Промежутков убывания нет.

4. Экстремумы

• Поскольку функция строго возрастает на всей области определения, локальных и глобальных минимумов/максимумов нет.
• Точки экстремума отсутствуют.

Итог:

• Промежутки возрастания: (-∞, ∞).
• Промежутки убывания: отсутствуют.
• Точки экстремума: отсутствуют.