Аня говорит, что можно нарисовать многоугольник. сумма внутренних углов которого равна 900 градусам. правда это или нет

Да, это правда. Можно нарисовать многоугольник, у которого сумма внутренних углов равна 900 градусам.

Пояснение по шагам:

• Вспомним формулу: сумма внутренних углов любого простого n-угольника равна (n − 2) · 180 градусов.
• Пусть сумма равна 900: (n − 2) · 180 = 900.
• Разделим на 180: n − 2 = 5, значит n = 7.
• Следовательно, такой многоугольник имеет 7 сторон (семиугольник). Для семиугольника сумма углов действительно будет 900 градусов: (7 − 2) · 180 = 900.
• Пример: если хочется увидеть конкретные углы, можно рассчитать угол для правильного семиугольника: каждый угол равен 900/7 ≈ 128.57°, что меньше 180°, поэтому такой семиугольник может быть выпуклым.

Дополнительно:

• Это утверждение верно для любого простого (не пересекающегося) многоугольника: сумма углов зависит только от количества сторон.
• Для самопересекающихся многоугольников формула может быть иной, поэтому в стандартной задаче обычно считают именно простые многоугольники.