тело переместилось из точки с координатами х1 =0, у1 = 2 м в точку с координатами х2 = 4 м, у2 = - 1 м. Сделать чертеж,найти перемещение и его проекции на оси координат

Вот подробное решение и подсказки для чертежа.

Данные

• Исходная точка A: x1 = 0 м, y1 = 2 м
• Конечная точка B: x2 = 4 м, y2 = -1 м

1. Вектор перемещения

• Δr = r2 − r1 = (x2 − x1, y2 − y1) = (4 − 0, −1 − 2) = (4, −3) м

2. Модуль (длина перемещения)

• |Δr| = sqrt((Δx)^2 + (Δy)^2) = sqrt(4^2 + (−3)^2) = sqrt(16 + 9) = sqrt(25) = 5 м

3. Проекции перемещения на оси координат (компоненты)

• По оси x: Δx = 4 м (перемещение вправо)
• По оси y: Δy = −3 м (перемещение вниз; знак показывает направление)

4. Как сделать чертеж (пошагово)

• Нарисуйте координатную систему: ось x горизонтальна вправо, ось y вертикальна вверх.
• Отметьте начальную точку A(0, 2).
• Отметьте конечную точку B(4, −1).
• Проведите отрезок AB — это перемещение.
• Чтобы показать проекции на оси:
  • Проведите горизонтальную линию от A к точке C, где C имеет координаты (4, 2). Отрезок AC имеет длину 4 м и параллелен оси x.
  • Из точки C проведите вертикальную линию до точки B. Получится отрезок CB длиной 3 м (по модулю), который параллелен оси y и направлен вниз.
  • В треугольнике ABC (A → C → B) AB — гипотенуза, AC — горизонтальная проекция (4 м), CB — вертикальная проекция (3 м).
• Интерпретация: перемещение равно вектору AB, его проекции на оси равны Δx = 4 м и Δy = −3 м.

4. Итоговые ответы

• Перемещение (вектор): Δr = (4, −3) м
• Модуль перемещения: |Δr| = 5 м
• Проекции на оси:
  • на ось x: 4 м (направление вправо)
  • на ось y: −3 м (направление вниз)

Дополнительная заметка

• Направление перемещения указывает на то, что тело двигалось вправо и вниз, а длина перемещения составляет 5 м, образуя прямоугольный треугольник с катетами 4 м и 3 м.