Составить схему работы гальванического элемента, написатьэлектродные реакции, вычислить ЭДС г.э. и изменение энергии Гиббса при концентрацииионов металла 0.05 моль/л:Ni-Cu

Класс задачи: металлургия/электрохимия. Цель: понять и рассчитать схему гальванического элемента Ni–Cu при заданных концентрациях. 1) Схема работы гальванического элемента - Электроды и растворы: - Анод (оксидирование): Ni(s) | Ni2+(aq, 0.05 M) - Катод (редукция): Cu2+(aq, 0.05 M) | Cu(s) - Внешняя цепь: Ni-соединяет анод с катодом, через которую идут электроны. - Соляной мост (или гидрохлоридный мост): например, KNO3(aq) или KCl(aq) для поддержания электрического баланса ионов. - Общая клеточная запись: Ni(s) | Ni2+(aq, 0.05 M) || Cu2+(aq, 0.05 M) | Cu(s) 2) Электродные реакции - Анод (окисление): Ni(s) → Ni2+(aq) + 2 e− (E°окс = +0.23 V) - Катод (восстановление): Cu2+(aq) + 2 e− → Cu(s) (E°ред = +0.34 V) 3) Совокупная реакция и стандартная ЭДС - Совокупная реакция: Ni(s) + Cu2+(aq, 0.05 M) → Ni2+(aq, 0.05 M) + Cu(s) - Стандартная ЭДС элемента: E°cell = E°red(Cu2+/Cu) − E°red(Ni2+/Ni) = (+0.34 V) − (−0.23 V) = +0.57 V Приведённая ЭДС положительная, следовательно, элемент гальванически самостоятельный. 4) ЭДС гальванического элемента при заданных концентрациях - Применяем уравнение Нернста. Общее число переданных электронов n = 2. - Уравнение: Ecell = E°cell − (RT / nF) · ln Q При 25°C удобнее записать через десятичный логарифм: Ecell = E°cell − (0.05916 / n) · log10(Q) - Квадрант Q для нашей реакции: Общая реакция: Ni(s) + Cu2+(aq) → Ni2+(aq) + Cu(s) Q = [Ni2+(aq)] / [Cu2+(aq)] = 0.05 / 0.05 = 1 - Подстановка: Ecell = 0.57 V − (0.05916 / 2) · log10(1) = 0.57 V − 0 = 0.57 V - Таким образом, при концентрациях ионов 0.05 M ЭДС остаётся равной 0.57 V (на 25°C). 5) Изменение энергии Гиббса - Формула: ΔG = −n F Ecell где F = постоянная Фарадея ≈ 96485 C/mol, n = 2, Ecell = 0.57 V - Вычисление: ΔG = −2 × 96485 C/mol × 0.57 V ≈ −1.10 × 10^5 J/mol ≈ −110 kJ/mol - Интерпретация: отрицательное изменение энергии Гиббса означает, что процесс полностью спонтанен при данных условиях. Кратко подытожим: - Схема: Ni(s) | Ni2+(0.05 M) || Cu2+(0.05 M) | Cu(s) с сольп мостом. - Электродные реакции: Ni(s) → Ni2+ + 2e−; Cu2+ + 2e− → Cu(s). - ЭДС: Ecell = 0.57 V (при 25°C и [Ni2+] = [Cu2+] = 0.05 M). - ΔG: ≈ −110 kJ/mol (при тех же условиях, n = 2). - При равных концентрациях условий неравновесного потенциала нет, Ecell достигает E°cell. При других долях концентраций формат расчётов тот же: Q = [Ni2+]/[Cu2+], и Ecell будет отличаться.