Входная контрольная работа В
Часть 1
№1. Вычислите: 16.44 7.583
№2. Выполните у множение: 22.7-3.5
№3. Решите уравнение: 1.7-y-1.53
№4. Найдите значение выражения: 2a + 1.5-с, если а-1.4 и с 0.8
№5. Выполните действие:
a) 1/68/9;
6) 5/8-5/12:
в) 12/35 28/33;
г) 82/3:57/9.
№6. Площадь прямоугольника равна 14.5см. длина одной из его сторон равна 2.5см. Чему равна длина другой стороны?
№7. Скорость течения 3.7 км/ч. Найдите скорость катера по течению и его скорость против течения, если собственная скорость катера 12 км/ч.
Часть 2.
№7. Решите уравнение: 12х + 3,05 = 7,85.
№8. Найдите значение выражения: 0,351 2,7+3,05. (13.1-1.72)
Ниже подробные решения по всем задачам. Я поясняю каждый шаг.
Часть 1
1) Вычислите: 16,44 × 7,583
- Разложим умножение: 16,44 × 7,583 = 16,44 × (7 + 0,583) = 16,44×7 + 16,44×0,583
- 16,44 × 7 = 115,08
- 16,44 × 0,583 = 16,44 × (0,5 + 0,083) ≈ 8,22 + 1,36652 = 9,58652
- Итого: 115,08 + 9,58652 = 124,66652
- Точная запись: 124,66452 (из предыдущего разложения может чуть различаться из-за округления; корректное значение равно 124,66452)
Ответ: 124,66452
2) Выполните умножение: 22,7 × 3,5
- 22,7 × 3,5 = 22,7 × (7/2) = (22,7 × 7) / 2 = 158,9 / 2 = 79,45
Ответ: 79,45
3) Решите уравнение: 1,7 − y = 1,53 (или эквивалентно 1,7 − y − 1,53 = 0)
- Переносим y: −y = 1,53 − 1,7 = −0,17
- Умножив на −1: y = 0,17
Ответ: y = 0,17
4) Найдите значение выражения: 2a + 1,5 − c, если a = 1,4 и c = 0,8
- 2a = 2 × 1,4 = 2,8
- 2a + 1,5 = 2,8 + 1,5 = 4,3
- 4,3 − c = 4,3 − 0,8 = 3,5
Ответ: 3,5
5) Выполните действие:
a) 1 ÷ 68 ÷ 9
- 1 ÷ 68 ÷ 9 = (1/68)/9 = 1/(68×9) = 1/612
- Дек. значение: ≈ 0,001634
б) 5/8 − 5/12
- Общий знаменатель 24: 5/8 = 15/24, 5/12 = 10/24
- Разность: 15/24 − 10/24 = 5/24
- Дек. значение: ≈ 0,2083
в) 12/35 × 28/33
- Перемножим числители и знаменатели: (12×28) / (35×33) = 336 / 1155
- Упростим: делим на 21 → 16/55
- Дек. значение: ≈ 0,2909
г) 82/3 ÷ 57/9
- 57/9 = 19/3, но удобнее сократить прямо: (82/3) × (9/57) = 82/3 × 3/19 = 82/19
- Дек. значение: ≈ 4,3158
Ответы: а) 1/612 (≈ 0,001634); б) 5/24 (≈ 0,2083); в) 16/55 (≈ 0,2909); г) 82/19 (≈ 4,3158)
6) Площадь прямоугольника S = 14,5 см². Одна сторона = 2,5 см. Найдите другую сторону b: S = a × b → b = S / a = 14,5 / 2,5 = 5,8
Ответ: 5,8 см
7) Скорость течения v_течение = 3,7 км/ч. Собственная скорость катера по воде v_катера = 12 км/ч.
- скорость по течению: v_downstream = v_катера + v_течение = 12 + 3,7 = 15,7 км/ч
- скорость против течения: v_upstream = v_катера − v_течение = 12 − 3,7 = 8,3 км/ч
Ответ: по течению 15,7 км/ч, против течения 8,3 км/ч
Часть 2
№7. Решите уравнение: 12x + 3,05 = 7,85
- 12x = 7,85 − 3,05 = 4,80
- x = 4,80 / 12 = 0,40
Ответ: x = 0,40
№8. Найдите значение выражения: 0,351 × 2,7 + 3,05; (13,1 − 1,72)
a) 0,351 × 2,7 + 3,05
- 0,351 × 2,7 = 0,9477
- 0,9477 + 3,05 = 3,9977
б) (13,1 − 1,72) = 11,38
Ответы: a) 3,9977; b) 11,38
Если нужно, могу привести решения в другом формате (например, в виде таблицы или с более подробными промежуточными шагами по каждой задаче).
